给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当n≤4时,在所有不同的着色方案中,黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示:由此推断,当n=6时,黑色正方形互不相邻的着色方案共有________种,至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有________种(结果用数值表示).
计算:(lg5)2+lg2×lg50=________.
设函数f(x)=x2-1,对任意x∈,f-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是________.
已知函数f(x)=x2+ax+b(a、b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为________.
已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若有f(a)=g(b),则b的取值范围为________.
若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图象关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值为________.