给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当n≤4时,在所有不同的着色方案中,黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示:由此推断,当n=6时,黑色正方形互不相邻的着色方案共有________种,至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有________种(结果用数值表示).
计算: = .
若,则=.
某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在 如图所示的三棱台6个顶点,,,,,上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则不同的安装方法共有种(用数字作答).
如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为(),每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,,,…,则第8行第4个数(从左往右数)为.
若函数在上有最小值,则实数的取值范围是.