设是定义在R上且周期为2的函数,在区间上,其中.若,则的值为 .
以直角坐标系的原点为极点, x 轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为 θ = π 4 ρ ∈ R ,它与曲线 x = 1 + 2 cos α y = 2 + 2 sin α ( α 为参数)相交于两点 A 和 B ,则 A B = .
若方程有解,则 .
若函数图象上每一个点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的两倍,然后再将整个图象沿轴向右平移个单位,向下平移个单位,恰好得到的图象,则 .
过原点与双曲线交于两点的直线的斜率的取值范围是 。
若双曲线的渐近线方程为,则其离心率为 。