已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度困难
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已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C₁与双曲线C₂有共同的焦点，设左右焦点分别为F₁，F₂，P是C₁与C₂在第一象限的交点，PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e₁，e₂，则e₁·e₂的取值范围是( )

A．(

，+

)

B．(

，+

)

C．(

，+

)

D．(0，+

)

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命题"若 $α = \frac{π}{4}$ ，则 $\tan α = 1$ "的逆否命题是

A．	若 $α \neq \frac{π}{4}$ ，则 $\tan α \neq 1$	B．	若 $α = \frac{π}{4}$ ，则 $\tan α \neq 1$
C．	若 $\tan α \neq 1$ ，则 $α \neq \frac{π}{4}$	D．	若 $\tan α \neq 1$ ，则 $α = \frac{π}{4}$

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复数 $z = i (i + 1)$ （ $i$ 为虚数单位）的共轭复数是

A．

- 1 - i

B．

- 1 + i

C．

1 - i

D．

1 + i

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设集合 $M = \{- 1, 0, 1\}, N = \{x x^{2} = x\},$ 则 $M \cap N =$ （）

A．

$\{- 1, 0, 1\}$

B．

$\{0, 1\}$

C．

$\{1\}$

D．

$\{0\}$

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如图，在圆心角为直角的扇形 $O A B$ 中，分别以 $O A, O B$ 为直径作两个半圆。在扇形 $O A B$ 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）

A．

\frac{1}{2} - \frac{1}{π}

B．

\frac{1}{π}

C．

1 - \frac{2}{π}

D．

\frac{2}{π}

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设 $a, b, c \in R$ ，则" $a b c = 1$ "是" $\frac{1}{\sqrt{a}} + \frac{1}{\sqrt{b}} + \frac{1}{\sqrt{c}} \leq a + b = c$ "的

A．	充分条件但不是必要条件，	B．	必要条件但不是充分条件
C．	充分必要条件	D．	既不充分也不必要的条件

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