若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则该圆锥的体积为________.
一条直线过点P(3,2)且与轴、轴的正半轴分别交于A、B两点,则当面积最小时,直线方程为____________;
有一隧道,内设双行线公路,同方向有两个车道(共有四个车道),每个车道宽为3m,此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成,如图所示。为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为,靠近中轴线的车道为快车道,两侧的车道为慢车道,则车辆通过隧道时,慢车道的限制高度为 .(精确到)
如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是 。
已知△ABC的顶点为,,,则△ABC的面积是 .
设直线的方向向量是,平面的法向量是,则下列推理中① ②③ ④中正确的命题序号是 .