已知定点和直线,过点且与直线相切的动圆圆心为点,记点的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;(2)若点的坐标为,直线(,且)与抛物线,相交于、两点,直线、分别交直线于点、试判断以线段为直径的圆是否恒过两个定点?若是,求这两个定点的坐标;若不是,说明理由.
双曲线=1的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是.
设是把坐标平面上的点的横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标伸长为原来的3倍的伸压变换,则圆在的作用下的新曲线的方程是
若某同学把英语单词“”的字母顺序写错了,则可能出现的错误写法共有种(以数字作答).
从装有3个红球,3个白球的袋中随机取出2个球,设其中有个红球,则=
从5名男生和3名女生中选出3人参加学校组织的演讲比赛,则选出的3人中既有男生又有女生的不同选法共有 种(以数字作答).