在直角坐标系中,定义两点之间的“直角距离”为.现有下列命题:①已知P (1,3),Q() (),则d(P,Q)为定值;②原点O到直线上任一点P的直角距离d (O, P)的最小值为;③若表示P、Q两点间的距离,那么;④设A(x,y)且,若点A是在过P (1,3)与Q(5,7)的直线上,且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8,那么满足条件的点A只有5个.其中的真命题是 .(写出所有真命题的序号)
.选做题(请考生在两个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分). (1)在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 .
已知正四面体的棱长为1,若以的方向为左视方向,则该正四面体的左视图与俯视图面积和的取值范围为 .
.如图,坐标纸上的每个单元格的边长为1,由下往上的六个点:1,2,3,4,5,6的横纵坐标分别对应数列的前12项,如下表所示:
按如此规律下去,则.
观察下列几个三角恒等式: ①; ②; ③ ④ 一般地,若都有意义,你从这四个恒等式中猜想得到的一个结论为 .
在样本的频率分布直方图中,一共有n个小矩形,若中间一个小矩形的面积等于其余(n-1)个小矩形面积之和的,且样本容量为240,则中间一组的频数是