用一个边长为的正三角形硬纸，沿各边中点连线垂直折起三个小三角形，做成一个蛋托，半径为的鸡蛋（视为球体）放在其上（如图），则鸡蛋中心（球心）与蛋托底面的距离为 .
已知复数z满足 1 + i z = 1 - 7 i （i是虚数单位），则 z =________。
设常数 a ∈ R ，函数 f ( x ) = log 2 ( x + a ) ，若 f x 的反函数的图像经过点 3 ， 1 ，则 a = ________。
在 1 + x 7 的二项展开式中， x 2 项的系数为________。（结果用数值表示）
双曲线 x 2 4 - y 2 = 1 的渐近线方程为________。
行列式 | 4 1 2 5 | 的值为________。
的正三角形硬纸，沿各边中点连线垂直折起三个小三角形，做成一个蛋托，半径为
的鸡蛋（视为球体）放在其上（如图），则鸡蛋中心（球心）与蛋托底面的距离为 .
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