已知函数,其中N*,aR,e是自然对数的底数.(1)求函数的零点;(2)若对任意N*,均有两个极值点,一个在区间(1,4)内,另一个在区间[1,4]外,求a的取值范围;(3)已知k,mN*,k<m,且函数在R上是单调函数,探究函数的单调性.
(本小题满分12分) 如图,四边形与都是边长为a的正方形,点E是的中点, (1)求证:; (2)求证:平面 (3)求体积与的比值。
(本小题满分12分) 在数列中,,若函数在点处切线过点() (1)求证:数列为等比数列; (2)求数列的通项公式和前n项和公式.
(本小题满分12分) 若向量,其中,设函数,其周期为,且是它的一条对称轴。 (1)求的解析式; (2)当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围。
已知函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)设的内角的对边分别为a、b、c,若c=,求a,b的值
(本小题满分14分)已知函数 (1)确定在(0,+)上的单调性; (2)设在(0,2)上有极值,求a的取值范围.