已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为(

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为( )

A．

B．1

C．

D．2

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《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设 $A A_{1}$ 是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以 $A A_{1}$ 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（）

A．

B．

C．

D．

题型：未知
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已知 $a \in R$ ，则" $a > 1$ "是" $\frac{1}{a} < 1$ "的（）

A．

充分非必要条件

B．

必要非充分条件

C．

充要条件

D．

既非充分又非必要条件

题型：未知
难度：未知

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设P是椭圆 $\frac{x ²}{5} + \frac{y ²}{3} = 1$ 上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）

A．

$2 \sqrt{2}$

B．

$2 \sqrt{3}$

C．

$2 \sqrt{5}$

D．

$4 \sqrt{2}$

题型：未知
难度：未知

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设函数 $y = f (x)$ 在 $(- \infty, + \infty)$ ，内有定义。对于给定的正数K，定义函数 $f_{k} (x) = \{\begin{matrix} f (x), f (x) \leq K \\ K, f (x) > K \end{matrix}$ 取函数 $f (x) = 2 - x - e^{- 1}$ 。若对任意的 $x \in (+ \infty, - \infty)$ ，恒有 $f_{K} (x) = f (x)$ ，则（）

A．	K的最大值为2	B．	K的最小值为2
C．	K的最大值为1	D．	K的最小值为1

题型：未知
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正方体 $ABCD - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱上到异面直线 $AB$ ， $C C_{1}$ 的距离相等的点的个数为（）

A．

B．

C．

D．

题型：未知
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