以下几个命题中:其中真命题的序号为_________________(写出所有真命题的序号)①设A、B为两个定点,k为非零常数,,则动点P的轨迹为双曲线;②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若则动点P的轨迹为椭圆;③双曲线有相同的焦点; ④在平面内,到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线.
抛物线在点处的切线方程为.
若数列满足:存在正整数,对于任意正整数都有成立,则称数列为周 期数列,周期为.已知数列满足,有以下结论: ①,则; ②若,则可以取3个不同的值; ③若,则是周期为3的数列; ④存在且,数列是周期数列. 其中正确结论的序号是(写出所有正确命题的序号).
已知函数,若方程在区间内有3个不等实根,则实数的取值范围是.
已知双曲线的焦点为、,点在双曲线上且,则点到轴的距离等于.
设、满足约束条件目标函数的最大值等于.