在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为________．
从进入决赛的名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有种.（用数字作答）
设 f ( x ) 是以2为周期的函数，且当 x ∈ [ 1 , 3 ) 时, f ( x ) = .
已知圆 O 和圆 K 是球 O 的大圆和小圆，其公共弦长等于球 O 的半径, O K = 3 2 ,且圆 O 与圆 K 所在的平面所成的一个二面角为 60 ° ,则球 O 的表面积等于.
记不等式组 { x ≥ 0 x + 3 y ≥ 4 3 x + y ≤ 4 ，所表示的平面区域为 D .若直线 y = a ( x + 1 ) 与 D 有公共点，则 a 的取值范围是.
6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有种.(用数字作答)
名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有种.（用数字作答）
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