现有一个关于平面图形的命题:如图所示,同一个平面内有两个边长都是a的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为a的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为________.
函数 f x = cos 3 x + π 6 在 0 , π 的零点个数为________.
曲线 y = ax + 1 e x 在点 0 , 1 处的切线的斜率为 - 2 ,则 a = ________.
已知向量 a ⃑ = 1 , 2 , b ⃑ = 2 , - 2 , c ⃑ = 1 , λ .若 c ⃑ ∥ 2 a ⃑ + b ⃑ ,则 λ = ________.
已知点P(0,1),椭圆+y2=m(m>1)上两点A,B满足 AP ⃑ =2 PB ⃑ ,则当m=___________时,点B横坐标的绝对值最大.
从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)