已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0).若双曲线上存在点P,使,则该双曲线的离心率的取值范围是________.
设 a , b 为单位向量,且 | a ⃗ + b ⃗ | = 1 ,则 | a ⃗ - b ⃗ | = ______________.
若x,y满足约束条件 2 x + y - 2 ≤ 0 , x - y - 1 ≥ 0 , y + 1 ≥ 0 , 则z=x+7y的最大值为______________.
已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2,∠BAD=60°.以 D 1 为球心, 5 为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________.
某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图所示. O为圆孔及轮廓圆弧 AB所在圆的圆心, A是圆弧 AB与直线 AG的切点, B是圆弧 AB与直线 BC的切点,四边形 DEFG为矩形, BC⊥ DG,垂足为 C,tan∠ ODC= 3 5 , BH ∥ DG , EF=12 cm, DE=2 cm, A到直线 DE和 EF的距离均为7 cm,圆孔半径为1 cm,则图中阴影部分的面积为________cm 2.
将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为________.