某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品x(百台),总成本为G(x)(万元),其中固定成本为2万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本);销售收入R(x)(万元)满足:R(x)=假定该产品产销平衡,那么根据上述统计规律求下列问题.(1)要使工厂有赢利,产量x应控制在什么范围内?(2)工厂生产多少台产品时,可使赢利最多?
已知焦点在x轴的椭圆的中心为坐标原点O,椭圆短半轴长为1,动点在直线(为长半轴,为半焦距)上. (1)求椭圆的标准方程; (2)求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程; (3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值
如图,已知四棱锥底面为菱形,平面,、分别是、的中点. (1)证明: (2)设AB=2, 若为线段上的动点,与平面所成的最大角的正切值为求二面角的余弦值.
在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点. (1)证明:平面; (2)求三棱锥的体积.
设计一个程序框图求的值,并写出程序。
已知圆C:与 直线:, (1)证明:对,与圆C恒交于两点; (2)求直线被圆C截得的线段最短长度,并求此时的值。