某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品x(百台),总成本为G(x)(万元),其中固定成本为2万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本);销售收入R(x)(万元)满足:R(x)=假定该产品产销平衡,那么根据上述统计规律求下列问题.(1)要使工厂有赢利,产量x应控制在什么范围内?(2)工厂生产多少台产品时,可使赢利最多?
(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点. (Ⅰ)求证:EF∥平面PAD; (Ⅱ)当平面PCD与平面ABCD成多大角时,直线EF⊥平面PCD?
(本小题满分12分)已知向量函数的最小正周期为. (Ⅰ)求函数的单调递减区间; (Ⅱ)在中,角的对边分别是,且满足,求△的面积.
(本小题满分14分)已知椭圆的左、右焦点分别为、,且抛物线的焦点为椭圆的顶点,过点的直线与椭圆交于不同的两点. (Ⅰ)求椭圆的方程. (Ⅱ)求面积的取值范围. (Ⅲ)若,是否存在大于1的常数,使得椭圆上存在点,满足?若存在,试求出的取值;若不存在,试说明理由.
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)是否存在实数,使得当时,对任意的,恒有?若存在,试求出实数的取值范围,若不存在,试说明理由.
(本小题满分12分)已知等差数列单调递增,且,是与的等比中项. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项和为,求数列的前项和.