某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品x(百台),总成本为G(x)(万元),其中固定成本为2万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本);销售收入R(x)(万元)满足:R(x)=假定该产品产销平衡,那么根据上述统计规律求下列问题.(1)要使工厂有赢利,产量x应控制在什么范围内?(2)工厂生产多少台产品时,可使赢利最多?
.(本小题满分12分)为了解某校高三学生质检数学成绩分布,从该校参加质检的学生数学成绩中抽取一个样本,并分成5组,绘成如图所示的频率分布直方图.若第一组至第五组数据的频率之比为,最后一组数据的频数是6.(Ⅰ)估计该校高三学生质检数学成绩在125~140分之间的概率,并求出样本容量;(Ⅱ)从样本中成绩在65~95分之间的学生中任选两人,求至少有一人成绩在65~80分之间的概率.
已知定义在R上的函数,其中a、b为常数。(1)若曲线在点处的切线方程为,求a、b的值;(2)若,且函数在处取得最大值,求实数a的取值范围。
已知椭圆的离心率为=,椭圆上的点到两焦点的距离之和为12,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点在椭圆上,且位于轴的上方,.(I) 求椭圆的方程;(II)求点的坐标;(III) 设是椭圆长轴AB上的一点,到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点的距离的最小值.
如图,在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中,面ABCD,E是PD的中点。(1)求证:平面平面PDA;(2)求几何体P—ABCD被平面ACE分得的两部分的体积比
已知数列中,,且满足,.(I)求数列的通项公式;(II)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.