已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61.(1)求a与b的夹角θ;(2)求|a+b|;(3)若=a,=b,求△ABC的面积.
本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 已知ABC中,AB="AC," D是 ABC外接圆劣弧AC弧上的点(不与点A,C重合),延长BD至E。 (1)求证:AD的延长线平分CDE; (2)若BAC=30°,ABC中BC边上的高为2+,求ABC外接圆的面积。
(本题满分12分) 设函数, (1)若上的最大值 (2)若在区间[1,2]上为减函数,求a的取值范围。 (3)若直线为函数的图象的一条切线,求a的值。
(本小题满分12分) 设直线与抛物线交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点。 (1)求的重心G的轨迹方程; (2)如果的外接圆的方程。
如图一,平面四边形关于直线对称,。 把沿折起(如图二),使二面角的余弦值等于。对于图二, (Ⅰ)求;(Ⅱ)证明:平面; (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值。
已知数列是首项的等比数列,其前项和中,,成等差数列, (1)求数列的通项公式; (2)设,若,求证:.