下列命题中,真命题是(　　)

A．∃m∈R,使函数f(x)=x^2+mx(x∈R)是偶函数

B．∃m∈R,使函数f(x)=x^2+mx(x∈R)是奇函数

C．∀m∈R,函数f(x)=x^2+mx(x∈R)都是偶函数

D．∀m∈R,函数f(x)=x^2+mx(x∈R)都是奇函数