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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 填空题
  • 难度 较难
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已知函数y=f(x)是偶函数,对于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立.当x1、x2∈[0,3],且x1≠x2时,都有>0,给出下列命题:
①f(3)=0;
②直线x=-6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴;
③函数y=f(x)在[-9,-6]上为单调增函数;
④函数y=f(x)在[-9,9]上有4个零点.
其中正确的命题是________.(填序号)

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已知函数y=f(x)是偶函数,对于x∈R都有f(x+6)=f