已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数满足：①对任意的，，当时，有成立；②对恒成立.求实数的取值范围.
[2014·全国卷] 数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＋2＝2an＋1－an＋2. (1)设bn＝an＋1－an，证明{bn}是等差数列； (2)求{an}的通项公式．
（能力提升）已知数列满足，（）其中，求数列的通项公式
已知，点（）在函数的图象上，其中求数列的通项公式。
已知函数，又数列中，其前项和为，对所有大于1的自然数都有，求数列的通项公式。
[2014高考真题] 已知等差数列{an}满足：a1＝2，且a1，a2，a5成等比数列． (1)求数列{an}的通项公式． (2)记Sn为数列{an}的前n项和，是否存在正整数n，使得Sn>60n＋800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．
.
的单调区间；
，
，当
时，有
成立；
恒成立.求实数
的取值范围.
满足
，（
）其中
，求数列的通项公式
，点（
）在函数
的图象上，其中
求数列
的通项公式。
，又数列
中
，其前
项和为
，对所有大于1的自然数
，求数列
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