小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为:以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.(1)写出数量积X的所有可能取值;(2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
随着生活水平的提高,越来越多的人参与了潜水这项活动。某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣,下图为其等高条形图: ①绘出2×2列联表;②利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系?若有关系,所得结论的把握有多大?
用反证法证明:如果,那么
已知复数满足: 求的值.
某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19. (1)求x的值. (2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名? (3)已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.
已知圆,直线。 (Ⅰ)求证:对,直线与圆C总有两个不同交点. (Ⅱ)设与圆C交于不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程.