设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;②若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;③设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.上面命题中,真命题的序号是 (写出所有真命题的序号).
在数列中,,. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
已知数列满足,且是的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)若求的最大值.
一条河自西向东流淌,某人在河南岸处看到河北岸 两个目标、分别在东偏北和东偏北方向,此人 向东走米到达处之后,再看、,则分别在西偏 北和西偏北方向,求目标、之间的距离.
、 设,为实数,首项为,公差为的等差数列的前项和为,满足. (1)若, 求及; (2)求的取值范围.
在中,角、、所对的边分别为,,,已知 (1)求的值; (2)当,时,求及的长.