设x,y,z>0,x+y+z=3,依次证明下列不等式,(1)(2-)≤1.(2)≥.(3)++≥2.
(本小题满分14分)定义在D上的函数,如果满足;对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界。已知函数,当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;若函数在上是以3为上界函数值,求实数的取值范围;若,求函数在上的上界T的取值范围。
(本小题满分12分) 设函数化简函数式并求函数的定义域;解不等式
(本小题满分12分)已知集合,集合,且,求实数的值。
(本小题满分12分)已知函数 若将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像恰好关于点对称,求实数的最小值;若函数在上为减函数,试求实数b的值。
(本小题满分12分) 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天从0时至24时的时间(单位:时)与水深y(单位:米)的关系表:
(1)请选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系; (2)一条货轮的吃水深度(船体最低点与水面的距离)为12米,安全条例规定船体最低点与 洋底间隙至少要有1.5米,请问该船何时能进出港口?在港口最多能停留多长时间?