形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由1,2,3,4,5可组成不重复的“五位波浪数”有_______ 种.(用数字作答)
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是△
的外接圆，D是的中点，BD交AC于E．
；
，O到AC的距离为1，求⊙O的半径
．
，曲线
在点（
）处的
的值；
若当
时，恒有
，求
的取值范围.(本小题满分12分)
如图所示，点
在圆
：
上，
轴，点
在射线
上，且满足
.
（Ⅰ）当点在圆上运动时，求点的轨迹
的方程，并根据
取值说明轨迹的形状.
（Ⅱ）设轨迹与轴正半轴交于点
，与
轴正半轴交于点
，直线
与轨迹交于点
、
，点
在直线
上，满足
，求实数的值.
（本小题满分12分）
如图，正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
∥
,
,点
在线段
上.
（I）当点为中点时，求证：
∥平面；
（II）当平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
时，求三棱锥
的体积.
(本小题满分12分)
某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
| 甲 |
11.6 |
12.2 |
13.2 |
13.9 |
14.0 |
11.5 |
13.1 |
14.5 |
11.7 |
14.3 |
| 乙 |
12.3 |
13.3 |
14.3 |
11.7 |
12.0 |
12.8 |
13.2 |
13.8 |
14.1 |
12.5 |
(I)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．
(Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12．8秒差的概率．
(Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]
之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．
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