下列命题中正确的是 .①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交平面α于P,Q,R,则P,Q,R三点共线;②若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线l于A,B,C三点,则这四条直线共面;③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面;④若a不平行于平面α,且a⊄α,则α内的所有直线与a异面.
已知正三棱锥ABC内接于球, 且分别是棱的中点,,若侧棱,则球心到截面ABC的距离为____________.
一个盒子里有5个分别标有号码为1,2,3,4,5的小球,每次取出一个,记下它的标号后再放回盒子中,共取3次,则取得小球标号最大值是4的取法有_______种.
给出以下四个命题: ①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为30; ②已知是空间四点,命题甲:四点不共面,命题乙:直线和不相交,则甲是乙成立的充分不必要条件; ③对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说,k越小,判断“X与Y有关系”的把握程度越大. ④若双曲线的渐近线方程为,则k=1.其中真命题的序号是.
已知直线(k>0)与抛物线相交于、两点,为的焦点,若,则k的值为.
等差数列满足:,且前项和,则的最小值为________.