在直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程为 (φ为参数,a>b>0).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin = m(m为非零常数)与ρ=b.若直线l经过椭圆C的焦点,且与圆O相切,则椭圆C的离心率为________.
已知方程,若对任意,都存在唯一的使方程成立;且对任意,都有使方程成立,则的最大值等于▲
在平面直角坐标系中,设点,定义,其中为坐标原点.对于以下结论:①符合的点的轨迹围成的图形的面积为2; ②设为直线上任意一点,则的最小值为; ③设为直线上的任意一点,则“使最小的点有无数个”的 必要不充分条件是“”; 其中正确的结论有________(填上你认为正确的所有结论的序号)
已知椭圆的标准方程为,且,点坐标,点坐标,点坐标,点坐标,若直线与直线的交点在椭圆上,则椭圆的离心率为___
圆C通过不同的三点,,,又知圆C在点P处的切线的斜率为1,则为.
对一切正整数n,不等式恒成立,则实数x的取值范围是.