已知m=(2cos x+2sin x,1),n=(cos x,-y),且m⊥n.(1)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的单调递增区间;(2)已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C对应的边长,若f=3,且a=2,b+c=4,求△ABC的面积.
已知动圆过定点,且与直线相切. (1)求动圆的圆心轨迹的方程; (2) 是否存在直线,使过点,并与轨迹交于两点,且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
已知关于的一元二次方程,①,②,求方程①和②的根都是整数的充要条件.
已知向量,试求向量,使得该向量与轴垂直, 且满足,,求向量.
如图,边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面,,为的中点. (1)证明:; (2)求二面角的大小.
已知圆锥曲线经过定点,它的一个焦点为,对应于该焦点的 准线为,斜率为的直线交圆锥曲线于两点,且, 求圆锥曲线和直线的方程.