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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 选择题
  • 难度 中等
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已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,an=(n∈N*),bn=(n∈N*).
考察下列结论:
①f(0)=f(1);②f(x)为偶函数;
③数列{an}为等比数列;
④数列{bn}为等差数列.
其中正确的结论共有(  )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a