如图所示,底面为平行四边形ABCD的四棱锥P-ABCD中,E为PC的中点.求证:PA∥平面BDE.(要求注明每一步推理的大前提、小前提和结论,并最终把推理过程用简略的形式表示出来)
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。(Ⅰ)证明:面面;(Ⅱ)求与所成的角的余弦值;(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值。
设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.(Ⅰ)求,,的值;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.(Ⅲ)求函数在上的最大值和最小值
抛掷两颗骰子,求:(Ⅰ)点数之和出现7点的概率;(Ⅱ)出现两个4点的概率.
:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果与中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.
已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)(Ⅰ)设,求证:当时,;(Ⅱ)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。