如图所示,底面为平行四边形ABCD的四棱锥P-ABCD中,E为PC的中点.求证:PA∥平面BDE.(要求注明每一步推理的大前提、小前提和结论,并最终把推理过程用简略的形式表示出来)
设(是正整数),利用赋值法解决下列问题: (1)求; (2)为偶数时,求; (3)是3的倍数时,求。
已知:对于任意的多项式与任意复数z,整除。利用上述定理解决下列问题: 在复数范围内分解因式:; 求所有满足整除的正整数n构成的集合A。
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,侧棱长为6,D为AC中点。 (1)求证:直线AB1∥平面C1DB; (2)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值
如图,AB是底面半径为1的圆柱的一条母线,O为下底面中心,BC是下底面的一条切线。 (1)求证:OB⊥AC; (2)若AC与圆柱下底面所成的角为30°,OA=2。求三棱锥A-BOC的体积。
设函数(其中). (1)当时,求函数的单调区间; (2)当时,求函数在上的最大值.