如图,在棱长为的正方体中,点是棱的中点,点在棱上,且满足.(1)求证:;(2)在棱上确定一点,使、、、四点共面,并求此时的长;(3)求几何体的体积.
(本小题满分I3分) 设函数, (1)若时函数f(x)有三个互不相同的零点,求实数m的取值范围; (2)若对任意的,不等式f(x)≤1恒成立,求实数m的取值范围
(本小题满分13分)设函数,已知不论为何实数,恒有; (1)求证:b+c=-l; (2)求实数c的取值范围.
(本小题满分13分)已知向量且 (1)若,求的值; (2)且,求实数n的取值范围.
(本小题满分12分)函数f(x)对任意满足且当x>l时,f(x)<0. (l)判断函数f(x)的单调性并证明相关结论; (2) 若,试求解关于的不等式.
(本小题满分12分)已知命题,命题,若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.