给出以下命题:①对于实数p和向量a,b,恒有p(a-b)=pa-pb;②对于实数p,q和向量a,恒有(p-q)a=pa-qa;③若pa=pb(p∈R),则a=b;④若pa=qa(p,q∈R,a≠0),则p=q.其中正确命题的序号为 .
在 ΔABC 中,角 A , B , C 所对应的边分别为 a , b , c , ∠ ABC = 120 ∘ , ∠ ABC 的平分线交 AC 于点 D ,且 BD = 1 ,则 4 a + c 的最小值为________
在平面直角坐标系 x O y 中, A 为直线 l : y = 2 x 上在第一象限内的点, B ( 5 , 0 ) 以 AB 为直径的圆 C 与直线 l 交于另一点 D ,若 A B → · C D → = 0 ,则点 A 的横坐标为________
若函数 f ( x ) = 2 x 3 - a x 2 + 1 ( a ∈ R ) 在 ( 0 , + ∞ ) 内有且只有一个零点,则 f ( x ) 在 [ - 1 , 1 ] 上的最大值与最小值的和为________
如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________
函数 f ( x ) 满足 f ( x + 4 ) = f ( x ) ( x ∈ R ) ,且在区间 ( - 2 , 2 ) 上 f ( x ) = { cos πx 2 , 0 < x ≤ 2 | x + 1 2 | , - 2 < x ≤ 0 ,则 f ( f ( 15 ) ) 的值为________