若原点在直线上的射影为，则的方程为____________________.
如图，在单位圆中，用三角形的重心公式研究内接正三角形（点在轴上），有结论：。有位同学，把正三角形按逆时针方向旋转角，这时，可以得到一个怎样的结论呢？答： 。
点，，，在同一球面上，，，若球的表面积为，则四面体体积的最大值为 ．
【原创题】过抛物线的焦点的直线交抛物线于两个不同的点，过分别作抛物线的切线，且二者相交于点，则的面积的最小值
等于 ．
【改编题】设为数列的前项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”；若数列是首项为，公差为的等差数列，且数列是“和等比数列”，则 ．
，则的方程为____________________.
研究内接正三角形
（点
在
轴上），有结论：
。有位同学，把正三角形
角，这时，可以得到一个怎样的结论呢？答： 。
，
，
，
在同一球面上，
，
，若球的表面积为
，则四面体
体积的最大值为 ．
的焦点
的直线交抛物线于
两个不同的点，过
，则
的面积的最小值 
等于 ．
为数列
的前
项和，若
是非零常数，则称该数列为“和等比数列”；若数列
是首项为
，公差为
的等差数列，且数列
．
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