如图所示，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较难
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如图所示，在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别是CC₁，C₁D₁，D₁D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上或其内部运动，且使MN⊥AC.

对于下列命题：①点M可以与点H重合；②点M可以与点F重合；③点M可以在线段FH上；④点M可以与点E重合．其中真命题的序号是________(把真命题的序号都填上)．

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已知直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的棱长均为2，∠BAD=60°．以 $D_{1}$ 为球心， $\sqrt{5}$ 为半径的球面与侧面BCC₁B₁的交线长为________．

题型：未知
难度：未知

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某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示． O为圆孔及轮廓圆弧 AB所在圆的圆心， A是圆弧 AB与直线 AG的切点， B是圆弧 AB与直线 BC的切点，四边形 DEFG为矩形， BC⊥ DG，垂足为 C，tan∠ ODC= $\frac{3}{5}$ ， $BH ∥ DG$ ， EF=12 cm， DE=2 cm， A到直线 DE和 EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm ²．