若关于x的不等式2-x2≥|x-a|至少有一个正数解,则实数a的取值范围是________.
等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为 .
函数f(x)=(x﹣3)ex的单调递增区间是 .
已知sin(α﹣π)=,且,则tanα= .
设f(x)=a(x﹣5)2+6lnx,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6).(1)确定a的值;(2)求函数f(x)的单调区间与极值.
已知f(x)为定义在R上的偶函数,当x≥0时,有f(x+1)=﹣f(x),且当x∈[0,1)时,f(x)=log2(x+1),给出下列命题: ①f(2013)+f(﹣2014)的值为0; ②函数f(x)在定义域上为周期是2的周期函数; ③直线y=x与函数f(x)的图象有1个交点; ④函数f(x)的值域为(﹣1,1). 其中正确的命题序号有 .