已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在平行于OA的直线l,使得直线l与椭圆C有公共点,且直线OA与l的距离等于4?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
已知函数图象上一点处的切线方程为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数); (Ⅲ)令,若的图象与轴交于,(其中),的中点为,求证:在处的导数.
如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,, 底面, ,为的中点,为的中点. (Ⅰ)证明:直线平面; (Ⅱ)求异面直线与所成角的大小; (Ⅲ)求点到平面的距离.
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间; (Ⅱ)已知,且,求的值.
Ⅰ.求函数的解析式; Ⅱ.设,求函数的最大值和最小值以及对应的值; Ⅲ.若对于任意的实数,恒成立,求实数的取值范围
Ⅰ.的值; Ⅱ.的值