已知棱长为的正方体,则以该正方体各个面的中心为顶点的多面体的体积为________.
某个容量为的样本的频率分布直方图如下,则在区间上的数据的频数为 .
给出下列四个命题①“向量的夹角为锐角”的充要条件是“”;②如果,则对任意的、,且,都有;③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子,使得每个盒子至少放入1个球,共有72种不同的放法;④记函数的反函数为,要得到的图象,可以先将的图象关于直线做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到的图象.其中真命题的序号是 .(请写出所有真命题的序号)
在中,角A、B、C的对边边长分别是a、b、c,若,,,则c的值为
设表示不超过的最大整数,如. 若函数(),则的值域为__________.
已知且满足,则向量在方向上的投影等于 .