设a,b为空间的两条直线,α,β为空间的两个平面,给出下列命题:①若a∥α,a∥β,则α∥β;②若a⊥α,α⊥β,则α⊥β;③若a∥α,b∥α,则a∥b; ④若a⊥α,b⊥α,则a∥b.上述命题中,所有真命题的序号是________.
设正实数满足.则当取得最小值时,的最大值为_____
如图,PA⊥圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,E、F分别是点A在PB、PC上的射影,给出下列结论: ①AF⊥PB;②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥平面PBC;⑤.其中正确命题的序号是 .
设k>0,若关于x的不等式在(1,+∞)上恒成立,则k的最小值为 .
利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥P—ABCD,其中底面四边形ABCD是边长为1的正方形,PA=1,且,则球体毛坯体积的最小值应为 .
过已知直线上的一点作圆切线,切线长的最小值为___________.