某公司生产甲，乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料1

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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某公司生产甲，乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克，B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A，B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲，乙两种产品中，公司可获得的最大利润是(　　)

A．2200元

B．2400元

C．2600元

D．2800元

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设 $a > 0$ 且 $a \neq 1$ ,则"函数 $f (x) = a^{x}$ 在 $R$ 上是减函数",是"函数 $g (x) = (2 - a) x^{3}$ 在 $R$ 上是增函数"的（）

A．	充分不必要条件	B．	必要不充分条件
C．	充分必要条件	D．	既不充分也不必要条件

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已知全集，集合，则为（）

A．

B．

C．

D．

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若复数 $x$ 满足 $z (2 - i) = 11 + 7 i$ （ $i$ 为虚数单位），则 $z$ 为（）

A．

3 + 5 i

B．

3 - 5 i

C．

- 3 + 5 i

D．

- 3 - 5 i

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函数 $f (x)$ 在 $[a, b]$ 上有定义，若对任意 $x_{1}, x_{2} \in$ $[a, b]$ ，有 $f (\frac{x_{1} + x_{2}}{2}) \leq \frac{1}{2} [f (x_{1}) + f (x_{2})]$ 则称 $f (x)$ 在 $[a, b]$ 上具有性质 $P$ .设 $f (x)$ 在[1,3]上具有性质 $P$ ，现给出如下命题：
① $f (x)$ 在[1,3]上的图像是连续不断的；
② $f (x)$ 在[1, $\sqrt{3}$ ]上具有性质 $P$ ；
③若 $f (x)$ 在 $x = 2$ 处取得最大值1，则 $f (x) = 1$ ， $x \in$ [1,3]；
④对任意 $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4} \in$ [1,3]，有 $f (\frac{x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4}}{4}) \leq \frac{1}{2} [f (x_{1}) + f (x_{2}) + f (x_{3}) + f (x_{4})]$ 其中真命题的序号是

A．

①②

B．

①③

C．

②④

D．

③④

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A．

-1

B．

C．

\frac{3}{2}

D．

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