(14分)如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角．板上一根长为
="0." 60m的轻细绳，它的一端系住一质量为m的小球P，另一端固定在板上的O点．当平板的倾角固定为
时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0="3." Om/s．若小球能保持在板面内作圆周运动，倾角的值应在什么范围内？(取重力加速度g=l0
)
如图，为竖直面内一固定轨道，其圆弧段
与水平段
相切于
、
端固定一竖直挡板。
相对于
的高度为
，
长度为
。一木块自
端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在
段的摩擦可忽略不计，物块与
段轨道间的滑动摩擦因数为
，求物块停止的地方与
点距离的可能值。
质量为的物体在水平推力
的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去
，其运动的
图像如图所示。
取
，求：
(1)物体与水平面间的运动摩擦系数
；
(2)水平推力的大小；
（3）内物体运动位移的大小。
如图，为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中
段是水平的，
段为半径
的半圆，两段轨道相切于
点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小
。一不带电的绝缘小球甲，以速度
沿水平轨道向右运动，与静止在
点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为
，乙所带电荷量
，
取
。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)
（1） 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到点的距离；
（2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度；
（3）若甲仍以速度向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到
点的距离范围。
如图1所示，宽度为的竖直狭长区域内（边界为
），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为
，
表示电场方向竖直向上。
时，一带正电、质量为
的微粒从左边界上的
点以水平速度
射入该区域，沿直线运动到
点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的
点。
为线段
的中点，重力加速度为
。上述
为已知量。
(1)求微粒所带电荷量和磁感应强度
的大小；
(2)求电场变化的周期；
(3)改变宽度，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求
的最小值。
样的距离
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