如图1所示，宽度为的竖直狭长区域内（边界为），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为，表示电场方向竖直向上。时，一带正电、质量为的微粒从左边界上的点以水平速度射入该区域，沿直线运动到点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的点。为线段的中点，重力加速度为。上述为已知量。
(1)求微粒所带电荷量和磁感应强度的大小；
(2)求电场变化的周期；
(3)改变宽度，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求的最小值。
如图所示，一质量M=4kg,长为L=3m的长木板放在地面上，今施一力F=8N水平向右拉木板，木板以v=2m/s的速度在地面上匀速运动，某一时刻把质量为m=1kg的铁块轻
放在木板的最右端，不计铁块与木板间的摩擦，且小铁块视为质点，求小铁块经过多长时间将离开木板。（g＝10 m/s2 ）
一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？
如图所示，站在地面上质量为70 kg的人通过光滑定滑轮，将
质量为5 kg的重物以0
.2 m/s2的加速度向上加速提升．若绳与竖直方向夹角θ＝37°，人始终相对地面静止．求：
(1)人受到地面的摩擦力多大？
(2)人对地面的压力多大？(sin 37°＝0.6 ， g＝10 m/s2)
如图所示，沿波的传播方向上有间距为1m的13个质点a．b．c．d．e．f．g．h．I．j．k．l．m，它们均静止在各自的平衡位置。一列横波以1m/s的速度水平向右传播，在t=0时刻到达质点a，且a开始由平衡位置向上振动，在t=1s时刻，质点a第一次达到最高点，求：
①这列波的波长和周期；
②从a开始振动，经过多长时间d点第一次向下达到最大位移；
③在上图中画出d点第一次向下达到最大位移时的波形图像。
=2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为
=1.0m/s2。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶。试求：
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