如图1所示，宽度为的竖直狭长区域内（边界为），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为，表示电场方向竖直向上。时，一带正电、质量为的微粒从左边界上的点以水平速度射入该区域，沿直线运动到点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的点。为线段的中点，重力加速度为。上述为已知量。
(1)求微粒所带电荷量和磁感应强度的大小；
(2)求电场变化的周期；
(3)改变宽度，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求的最小值。
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子重力)电子电荷量为-e。
(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。
(2)在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。
(3)若电子从（2）问求出位置中的某个位置出发，使电子出电场Ⅱ时动能最小，求释放的位置及电子出电场Ⅱ时最小动能为多少？
如图所示，固定于同一条竖直线上的A.B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A.B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布)，现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g.求：
(1)C.O间的电势差UCO；
(2)小球p在O点时的加速度；
(3)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度．
如下图所示，BC是半径为R=1m的1/4圆弧形光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E=2.0×10-4N/C，今有一质量为m=1kg、带正电q=1.0×10-4C的小滑块，（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.2，求：
（1）滑块通过B点时的速度大小；
（2）滑块通过B点时圆轨道B点受到的压力大小：
（3）水平轨道上A.B两点之间的距离。
带电量为-3.0×10-6C的粒子先后经过电场中的A.B两点，电场力做功6.0×10－4J，已知B点电势为50V，则
（l）A.B间两点间的电势差UAB？
（2）A点的电势？
（3）带电量为3.0×10－６C的负电荷放在A点的电势能是多少？
如图所示，EF与GH间为一无场区．无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板．无场区右侧为一垂直于纸面的匀强磁场，O为圆弧形绝缘细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能沿圆管切线方向进入细圆管，并做与管壁无相互挤压半径为R的匀速圆周运动．(不计粒子的重力、管的粗细)求：
(1)匀强磁场的方向和大小
(2)两金属板间所加的电压U
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