在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点P是边AB上异于

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA发射后又回到原点P(如图)．若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于(　　)．

A．2

B．1

C．

D．

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我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是"每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和"，如 $30 = 7 + 23$ ．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）

A．

$\frac{1}{12}$

B．

$\frac{1}{14}$

C．

$\frac{1}{15}$

D．

$\frac{1}{18}$

题型：未知
难度：未知

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为计算 $S = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$ ，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入（）

A．	$i = i + 1$
B．	$i = i + 2$
C．	$i = i + 3$
D．	$i = i + 4$

题型：未知
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在 $ΔABC$ 中， $\cos \frac{C}{2} = \frac{\sqrt{5}}{5}$ ,BC=1,AC=5，则AB=（）

A．

$4 \sqrt{2}$

B．

$\sqrt{30}$

C．

$\sqrt{29}$

D．

$2 \sqrt{5}$

题型：未知
难度：未知

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双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的离心率为 $\sqrt{3}$ ，则其渐近线方程为（）

A．

B．

$y = \pm \sqrt{3} x$

C．

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} x$

D．

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} x$

题型：未知
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已知向量 $\overset{⃑}{a}, \overset{⃑}{b}$ 满足 $|\overset{⃑}{a}| = 1$ ， $\overset{⃑}{a} \cdot \overset{⃑}{b} = - 1$ ，则 $\overset{⃑}{a} \cdot (2 \overset{⃑}{a} - \overset{⃑}{b}) =$ （）

A．

B．

C．

D．

题型：未知
难度：未知

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