如果关于的不等式和的解集分别为，和，，那么称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式 与不等式为“对偶不等式”，且，，那么= .
的一个充分不必要条件是。
对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为
已知点在直线上，则的最小值为
设、是平面直角坐标系（坐标原点为）内分别与轴、轴正方向相同的两个单位向量，且，，则的面积等于
已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为.
的不等式
和
的解集分别为
，
和
，
，那么称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式
与不等式
为“对偶不等式”，且
，
，那么
= .
的一个充分不必要条件是。
，定义
为
，则数列
在直线
上，则
的最小值为
、
是平面直角坐标系（坐标原点为
）内分别与
轴、
轴正方向相同的两个单位向量，且
，
，则
的面积等于
、
、
，则这个长方体的外接球的表面积为.
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