如图，半径为2的半圆有一内接梯形ABCD，它的下底AB是⊙O

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如图，半径为2的半圆有一内接梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．若双曲线以A，B为焦点，且过C，D两点，则当梯形ABCD的周长最大时，双曲线的实轴长为( )

A．

＋1

B．2

＋2

C．

－1

D．2

－2

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如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ ， $C A = C C_{1} = 2 C B$ ，则直线 $B C_{1}$ 与直线 $A B_{1}$ 夹角的余弦值为（）

A．

B．

\frac{\sqrt{5}}{3}

C．

\frac{2 \sqrt{5}}{5}

D．

\frac{3}{5}

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已知圆 $C : x^{2} + y^{2} - 4 x = 0$ ， $l$ 过点 $P (3, 0)$ 的直线，则（）

A．	$l$ 与 $C$ 相交	B．	$l$ 与 $C$ 相切
C．	$l$ 与 $C$ 相离	D．	以上三个选项均有可能

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设 $a, b \in R$ ， $i$ 是虚数单位，则" $a b = 0$ "是"复数 $a + \frac{b}{i}$ 为纯虚数"的（）

A．	充分不必要条件	B．	必要不充分条件
C．	充分必要条件	D．	既不充分也不必要条件

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下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A．

y = x + 1

B．

y = - x^{2}

C．

y = \frac{1}{x}

D．

y = x |x|

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集合 $M = {x l g x > 0}$ ， $N = {x x^{2} \leq 4}$ ，则 $M \cap N =$ （）

A．

(1, 2)

B．

[1, 2)

C．

(1, 2]

D．

[1, 2]

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