抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且它们的交点的连线过点F

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且它们的交点的连线过点F，则双曲线的离心率为 ( )

A．

B．

C．3

D．

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设全集 $U = \{x \in N x \geq 2\}$ ，集合 $A = \{x \in N ⩾ x^{2} \geq 5\}$ ，则 $C_{U} A =$ （）

A．

\emptyset

B．

\{2\}

C．

\{5\}

D．

\{2, 5\}

题型：未知
难度：未知

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已知菱形 $A B C D$ 的边长为2， $∠ B A D = 120^{°}$ ，点 $E, F$ 分别在边 $B C, D C$ 上， $B E = λ B C$ ， $D F = μ D C$ ．若 $\vec{A E} \cdot \vec{A F} = 1, \vec{C E} \cdot \vec{C F} = - \frac{2}{3}$ ，则 $λ + μ =$ ( )

A．

\frac{1}{2}

B．

\frac{2}{3}

C．

\frac{5}{6}

D．

\frac{7}{12}

题型：未知
难度：未知

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设 $a, b \in R$ ，则|" $a > b$ "是" $a |a| > b |b|$ "的（）

A．	充要不必要条件	B．	必要不充分条件
C．	充要条件	D．	既不充要又不必要条件

题型：未知
难度：未知

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如图， $△ A B C$ 是圆的内接三角形， $∠ B A C$ 的平分线交圆于点 $D$ ，交 $B C$ 于点 $E$ ，过点 $B$ 的圆的切线与 $A D$ 的延长线交于点 $F$ ．在上述条件下，给出下列四个结论：
$1 B D 平分 ∠ C B F; 2 F B^{2} = F D \cdot F \cdot A; 3 A E \cdot C E = B E \cdot D E; 4 A F \cdot B D = A B \cdot B F .$ 则所有正确结论的序号是（）

A．

①②

B．

③④

C．

①②③

D．

①②④

题型：未知
难度：未知

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已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的一条渐近线平行于直线 $l : y = 2 x + 10$ ，双曲线的一个焦点在直线 $l$ 上，则双曲线的方程为（）

A．	$\frac{x^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{20} = 1$	B．	$\frac{x^{2}}{20} - \frac{y^{2}}{5} = 1$
C．	$\frac{3 x^{2}}{25} - \frac{3 y^{2}}{100} = 1$	D．	$\frac{3 x^{2}}{100} - \frac{3 y^{2}}{25} = 1$

题型：未知
难度：未知

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