已知点是双曲线的两个焦点,过点的直线交双曲线的一支于两点,若为等边三角形,则双曲线的离心率为 .
函数 f x 的定义域为 A ,若 x 1 , x 2 ∈ A 且 f x 1 = f x 2 时总有 x 1 = x 2 则称 f x 为单函数.例如,函数 f x = 2 x + 1 x ∈ R 是单函数.下列命题: ①函数 f x = x 2 x ∈ R 是单函数; ②若 f x 为单函数, x 1 , x 2 ∈ A 且 x 1 ≠ x 2 ,则 f x 1 ≠ f x 2 ;
③若 f : A → B 为单函数,则对于任意 b ∈ B ,它至多有一个原象; ④函数 f x 在某区间上具有单调性,则 f x 一定是单函数. 其中的真命题是.(写出所有真命题的编号)
如图,半径为 R 的球 O 中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,求球的表面积与该圆柱的侧面积之差是 .
双曲线 x 2 64 - y 2 36 = 1 上一点 P 到双曲线右焦点的距离是4,那么点 P 到左准线的距离是.
计算 l g 1 4 - l g 25 ÷ 100 - 1 2 = .
在椭圆(a>b>0)中,记左焦点为F,右顶点为A,短轴上方的端点为B.若该椭圆的离心率是,则∠ABF= .