已知是正数,,,.(Ⅰ)若成等差数列,比较与的大小;(Ⅱ)若,则三个数中,哪个数最大,请说明理由;(Ⅲ)若,,(),且,,的整数部分分别是求所有的值.
某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、女教职工人数如表. 已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16
(1)求的值; (2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查, 问应在第三批次中 抽取教职工多少名? (3)已知,求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.
设数列是一等差数列,数列的前n项和为,若. ⑴求数列的通项公式; ⑵求数列的前n项和.
已知向量,,若. (1) 求函数的最小正周期; (2) 已知的三内角的对边分别为,且 (C为锐角),,求C、的值.
(本小题满分14分) 已知函数f(x)=-kx,. (1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;(2)若k>0,且对于任意确定实数k的取值范围; (3)设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证:F(1)F(2)…F(n)>()。
(本小题满分12分) 设函数 (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)求在区间的最大值和最小值.