已知椭圆:.(1)椭圆的短轴端点分别为(如图),直线分别与椭圆交于两点,其中点满足,且.①证明直线与轴交点的位置与无关;②若∆面积是∆面积的5倍,求的值;(2)若圆:.是过点的两条互相垂直的直线,其中交圆于、两点,交椭圆于另一点.求面积取最大值时直线的方程.
(本小题满分10分)如图,在中,已知,是上一点,,求的长。
(本小题满分10分)解下列不等式:(1) (2)
某批发公司批发某商品,每件商品进价80元,批发价120元,该批发商为鼓励经销商批发,决定当一次批发量超过100个时,每多批发一个,批发的全部商品的单价就降低0.04元,但最低批发价不能低于102元.(1)当一次订购量为多少个时,每件商品的实际批发价为102元?(2)当一次订购量为个, 每件商品的实际批发价为元,写出函数的表达式;(3)根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个,则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润.
设函数是实数集R上的奇函数.(1)求实数的值;(2)求证是上的单调增函数;(3)求函数的值域.
设函数f(x)=()10-ax,其中a为常数,且f(3)=.(1)求a的值;(2)若f(x)≥4,求x的取值范围.