在中,,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。(1)求证:; (2)若AC=3,求的值。
设复数,其中,当取何值时,(1); (2)是纯虚数; (3); (4)所对应的点在复平面的第四象限内.
设函数(1)求函数的单调区间;(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围;
已知函数.(Ⅰ)当时,证明函数只有一个零点;(Ⅱ)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围.
已知函数在处取得极值,其中为常数.(1)求的值; (2)求函数的单调区间;(3)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
设在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片,标号分别记为,设随机变量.(1)写出的可能取值,并求随机变量的最大值;(2)求事件“取得最大值”的概率;(3)求的分布列和数学期望与方差.