提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当时,车流速度是车流密度x的一次函数.(1)当时,求函数的表达式;(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时)
5.12四川汶川大地震,牵动了全国各地人民的心,为了安置广大灾民,抗震救灾指挥部决定建造一批简易房(每套长方体状,房高2.5米),前后墙用2.5米高的彩色钢板,两侧用2.5米高的复合钢板,两种钢板的价格都用长度来计算(即:钢板的高均为2.5米,用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格),每米单价:彩色钢板为450元,复合钢板为200元.房顶用其它材料建造,每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元以内,试计算: (1)设房前面墙的长为,两侧墙的长为,所用材料费为,试用表示; (2)求简易房面积S的最大值是多少?并求S最大时,前面墙的长度应设计为多少米?
已知命题命题若命题在内单调递增,如果“” 为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围。
在数列中,(为常数,),且成公比不等于1的等比数列. (1) 求c的值; (2)设bn=,求数列的前n项和Sn.
已知椭圆C:过点,且长轴长等于4. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)是椭圆C的两个焦点,⊙O是以F1F2为直径的圆,直线l: y=kx+m与⊙O相切,并与椭圆C交于不同的两点A、B,若,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数,若x=是的一个极值,且在=1处的切线与直线平行。 (Ⅰ) 求的解析式及单调区间; (Ⅱ)若对任意的都有≥成立,求函数=的最值.