设,则使成立的值为 .
已知函数y=f(x)的导函数为f′(x)=5+cosx,且f(0)=0,如果f(1-x)+f(1-x2)<0,则实数x的取值范围是________.
记定义在R上的函数y=f(x)的导函数为f′(x).如果存在x0∈[a,b],使得f(b)-f(a)=f′(x0)(b-a)成立,则称x0为函数f(x)在区间[a,b]上的“中值点”.那么函数f(x)=x3-3x在区间[-2,2]上“中值点”的个数为________.
已知函数f(x)=x-sinx-cosx的图象在点A(x0,y0)处的切线斜率为1,则tanx0=________.
曲线f(x)=ex-f(0)x+x2在点(1,f(1))处的切线方程为________.
如图,函数g(x)=f(x)+x2的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=________.