行列式按第一列展开得,记函数,且的最大值是.(1)求;(2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的值域.
(本小题满分12分)在矩形ABCD中,;(1)求的值和点C的坐标?(2)求与夹角的余弦值;
(本小题满分12分)(1)计算:;(2)已知:,求:的值。
(本小题满分10分)选做题:任选一道,两题均做只以(I)的解答计分。(I)已知,求证:(II)已知正数a、b、c满足,求证:
(本小题满分12分)设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方程有实数根;②函数”(I)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;(II)集合M中的元素具有下面的性质:若 的定义域为D,则对于任意成立。试用这一性质证明:方程只有一个实数根;(III)对于M中的函数 的实数根,求证:对于定义域中任意的当且
(本小题满分12分)如图,ABCD是正方形空地,正方形的边长为30m,电源在点P处,点P到边AD、AB的距离分别为9m、3m,某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF,MN:NE=16:9,线段MN必须过点P,满足M、N分别在边AD、AB上,设,液晶广告屏幕MNEF的面积为(I)求S关于x的函数关系式,并写出该函数的定义域;(II)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?