小球a在小球b正上方h=5m处,现将两球以大小相等的速度v=10m/s同时抛出,其中小球a速度水平向右,小球b速度竖直向上,忽略空气阻力作用,取重力加速度g=10m/s2.求当a、b两球到达同一高度时,两球间距离s.
如图所示,传送带A、B间距离L=5 m且在同一水平面内,两个轮子半径均为r=0.2 m,半径R=0.4 m的固定竖直光滑圆轨道与传送带相切于B点,C点是圆轨道的最高点.当传送带静止不动时,质量m=1 kg的小煤块在A点以初速度v0=2 m/s开始运动,刚好能运动到C点.重力加速度g=10 m/s2.求:(1)当传送带的轮子以ω=10 rad/s的角速度匀速转动时,将小煤块无初速地放到传送带上的A点,求小煤块从A点运动到B点的过程中在传送带上划过痕迹的长度?(2)当传送带的轮子匀速转动的角速度在什么范围内时,将小煤块无初速地放到传送带上的A点,小煤块运动到C点时对圆轨道的压力最大,最大压力FC是多大?
如图所示,一辆质量M=3kg的小车A静止在水平面上,小车上有一质量m=lkg的小物块B,将一轻质弹簧压缩并锁定,此时弹簧的弹性势能为=6J,小物块与小车右壁距离为="0" 4m,解除锁定,小物块脱离弹簧后与小车右壁发生碰撞,碰撞过程无机械能损失,不计一切摩擦。求:①从解除锁定到小物块与小车右壁发生第一次碰撞,小车移动的距离;②小物块与小车右壁发生碰撞后,小物块和小车各自的速度大小和方向。
一列简谐横波沿x轴正方向传播,如图甲所示为波传播到x=5m的M点时的波形图,图乙是位于x=3m的质点N从此时刻开始计时的振动图象,Q是位于x=l0m处的质点,求:①波由M点传到Q点所用的时间;②波由M点传到Q点的过程中,x=3.5m处的质点通过的路程。
lmol理想气体的压强p与体积V关系如图所示。气体在状态A时的压强为p0、体积为V0,热力学温度为T0,在状态B时的压强为2p0,体积为2V0,AB为直线段。已知该气体内能与温度成正比U=T( 为比例系数)。求:①气体在B状态时的热力学温度;②气体从状态A变化到状态B的过程中,吸收的热量。
如图甲所示,倾角为的光滑斜面上有两个宽度均为d的磁场区域I、Ⅱ,磁感应强度大小都为B,区域I的磁感应强度方向垂直斜面向上,区域Ⅱ的磁感应强度方向垂直斜面向下,两磁场区域间距为d。斜面上有一矩形导体框,其质量为m,电阻为R,导体框ab、cd边长为,bc、ad边长为d。刚开始时,导体框cd边与磁场区域I的上边界重合;t=0时刻,静止释放导体框;t1时刻ab边恰进入磁场区域Ⅱ,框中电流为;随即平行斜面垂直于cd边对导体框施加力,使框中电流均匀增加,到t2时刻框中电流为I2。此时,ab边未出磁场区域Ⅱ,框中电流如图乙所示。求:(1)在0~t2时间内,通过导体框截面的电荷量;(2)在0-t1时间内,导体框产生的热量;(3)在t1-t2时间内,导体框运动的加速度。